الانتقال من المتوسط الفرقة تمرير مرشح

دليل العلماء والمهندسين لمعالجة الإشارات الرقمية من قبل ستيفن دبليو سميث، دكتوراه الفصل 14 مقدمة في المرشحات الرقمية. مرتفرات عالية وتمرير الفرقة وفرق رفض. مرشحات عالية تمريرة، وتمرير الفرقة وفرق رفض تم تصميمها من خلال البدء بمرشح تمرير منخفض، ثم تحويله إلى الاستجابة المطلوبة لهذا السبب، فإن معظم المناقشات حول تصميم المرشحات تعطي أمثلة على مرشحات تمريرة منخفضة هناك طريقتان للتحويل المنخفض لتمرير عالي الانعكاس الطيفي والانعكاس الطيفي كلاهما مفيدان على حد سواء. وهناك مثال على الانقلاب الطيفي هو مبين في 14-5 ويبين الشكل نواة مرشح تمريرة منخفضة تسمى نافذة المخلوطة موضوع الفصل 16 هذا النواة مرشح 51 نقطة في الطول، على الرغم من العديد من العينات لها قيمة صغيرة بحيث يبدو أنها صفر في هذا الرسم البياني ويرد رد المقابلة. التردد في ب، وجدت عن طريق إضافة 13 الأصفار إلى نواة التصفية وأخذ ففت 64 نقطة يجب أن يتم اثنين من الأشياء لتغيير تمرير منخفض نواة تصفية في آه إيغ تمرير نواة تصفية أولا، تغيير علامة من كل عينة في نواة التصفية الثانية، إضافة واحد إلى العينة في مركز التماثل هذه النتائج في نواة تصفية تمريرة عالية هو مبين في ج، مع استجابة التردد هو مبين في د الطيفية انقلاب تقلب استجابة التردد من الأعلى إلى الأسفل تغيير نطاقات المرور في نطاقات التوقف، ونطاقات التوقف في نطاقات المرور وبعبارة أخرى، فإنه يغير مرشح من تمريرة منخفضة لتمريرة عالية، تمريرة عالية لتمرير منخفض، تمرير الفرقة إلى باند-ريسنت أو باند-ريجيكت إلى باند-باس. الشكل 14-6 يوضح سبب هذا التعديل على مرحلتين للنطاق الزمني ينتج عنه طيف تردد مقلوب في a، يتم تطبيق إشارة الدخل، شن، على نظامين بالتوازي واحد من هذه الأنظمة مرشاح تمرير منخفض مع استجابة نبضية مقدمة من هن. ولا يقوم النظام الآخر بأي شيء للإشارة، وبالتالي لديه استجابة نبضية هي دالة دلتا، n يساوي الناتج الكلي ين، الناتج من كل نظام تمرير ناقص الإخراج من نظام تمرير منخفض منذ ر يتم طرح مكونات التردد المنخفض من الإشارة الأصلية، إلا أن مكونات عالية التردد تظهر في الإخراج وهكذا، يتم تشكيل مرشح تمريرة عالية. وهذا يمكن أن يؤديها كعملية من خطوتين في برنامج كمبيوتر تشغيل إشارة من خلال إشارة منخفضة، تمرير المرشح ومن ثم طرح الإشارة التي تمت تصفيتها من الأصل ومع ذلك، يمكن تنفيذ العملية بأكملها في مرحلة الإشارة من خلال الجمع بين حقلي الفلترين كما هو موضح في الفصل 7. يمكن دمج الأنظمة المتوازية مع المخرجات المضافة في مرحلة واحدة بواسطة مضيفا ردودهم النبض كما هو مبين في ب، وتعطى نواة مرشح لفلتر تمريرة عالية من قبل ن - هن وهذا هو، تغيير علامة من جميع العينات، ومن ثم إضافة واحد إلى العينة في مركز التماثل. لهذا تقنية للعمل، والمكونات التردد المنخفض الخروج من مرشح تمريرة منخفضة يجب أن يكون نفس المرحلة كما مكونات التردد المنخفض الخروج من نظام تمرير جميع خلاف ذلك الطرح الكامل لا يمكن أن يحدث مكان يضع قيادتين على الطريقة 1 يجب أن يكون لنواة المرشح الأصلية تماثل يسار يمين أي صفر أو طور خطي، و 2 يجب إضافة النبضة في مركز التماثل. وتظهر الطريقة الثانية للتحول المنخفض إلى تمريرة عالية، الانعكاس الطيفي في الشكل 14-7 تماما كما كان من قبل، نواة مرشح تمرير منخفض في يتوافق مع استجابة التردد في ب نواة تصفية تمريرة عالية، ج، يتم تشكيلها عن طريق تغيير علامة من كل عينة أخرى في كما هو مبين في د، وهذا تقلب يصبح نطاق التردد من اليسار إلى اليمين 0 0 5 و 0 5. يقطع 0 تردد القطع للمرشح المنخفض لتمرير المثال هو 0 15، مما يؤدي إلى تردد قطع مرشح تمريرة عالية يجري 0 35.تغيير علامة من كل عينة أخرى تعادل مضاعفة نواة المرشح بواسطة الجيبية مع تردد 0 5 كما نوقش في الفصل 10، وهذا له تأثير تحويل مجال التردد بنسبة 0 5 انظر إلى b وتخيل الترددات السلبية بين -0 5 و 0 التي هي من صورة المرآة من الترددات بين 0 و 0 5 الترددات التي تظهر في d هي الترددات السلبية من b التي تم نقلها بواسطة 0 5.Lastly، ويبين الشكلان 14-8 و14-9 كيف يمكن تمرير منخفض تمريرة وتمرير تمرير عالية حبات مرشح لتشكيل الفرقة تمريرة و باند - رفض المرشحات باختصار، إضافة حبات المرشح تنتج مرشح رفض الفرقة، في حين أن حل حبات مرشح تنتج مرشح تمرير الفرقة وتستند هذه على الطريقة التي يتم الجمع بين الأنظمة المتتالية وموازية، كما نوقش في الفصل 7 الجمع بين عدة من هذه ويمكن أيضا استخدام تقنيات على سبيل المثال، يمكن تصميم مرشح تمرير الفرقة بإضافة حبات مرشح اثنين لتشكيل مرشح تمرير الفرقة، ومن ثم استخدام الانقلاب الطيفي أو الانعكاس الطيفي كما هو موضح سابقا كل هذه التقنيات تعمل بشكل جيد للغاية مع عدد قليل من المفاجآت. Smoothing يزيل الاختلافات على المدى القصير، أو ضجيج للكشف عن شكل غير محكوم الكامنة الهامة من البيانات. القوة عملية سلسة ينفذ مربع، ذات الحدين، و سافيتسكي-غولاي تمهيد خوارزميات تمهيد مختلفة تقوي دات المدخلات a coefficients. Smoothing مختلفة هو نوع من مرشح تمريرة منخفضة نوع تجانس وكمية من تجانس يغير استجابة التردد مرشح s. Moving متوسط ​​الملقب مربع تجانس. The أبسط شكل من التمهيد هو المتوسط ​​المتحرك الذي ببساطة يستبدل كل البيانات القيمة مع متوسط ​​القيم المجاورة لتجنب تحويل البيانات، فمن الأفضل أن متوسط ​​عدد نفس القيم قبل وبعد حيث يتم حساب المتوسط ​​في نموذج المعادلة، يتم حساب المتوسط ​​المتحرك من قبل. مصطلح آخر لهذا النوع من التمهيد هو انزلاق المتوسط، مربع تجانس، أو التنشيط بوكسكار ويمكن تنفيذه عن طريق تحويل البيانات المدخلات مع نبض مربع على شكل 2 M 1 قيم كل يساوي 1 2 M 1 ونحن نطلق على هذه القيم معاملات كيرنيل..التمهيد بينوميال هو مرشح غاوس أنه يقوي البيانات الخاصة بك مع معاملات تطبيع المستمدة من مثلث باسكال s على مستوى يساوي معلمة التمهيد خوارزمية مشتق من أرتي كلي من مارتشاند ومارميت 1983.Savitzky - غولاي Smoothing. Savitzky - غولاي تمهيد يستخدم مجموعة مختلفة من المعاملات قبل المحوسبة شعبية في مجال الكيمياء وهو نوع من المربعات الأقل تجانس متعدد الحدود يتم التحكم في كمية التجانس من قبل معلمتين ترتيب متعدد الحدود وعدد من النقاط المستخدمة لحساب كل قيمة الانتاج ممسحة. مارشاند، P و L مرميت، الحدين تصفية تجانس وهناك طريقة لتجنب بعض المزالق من أقل الحدود تجانس مربع، ريف العلوم إنستروم 54 1034-41، 1983.Savitzky، A و مج غولاي وتمويه وتمايز البيانات من خلال تبسيط الإجراءات المربعات الصغرى والكيمياء التحليلية 36 1627-1639، 1964.المتوسط ​​المتحرك كفلتر. المتوسط ​​المتحرك غالبا ما يستخدم لتلطيف البيانات في وجود ضوضاء المتوسط ​​المتحرك البسيط ليس دائما معترف بها على أنها مرشح فير استجابة نبض الاستجابة أنه هو، في حين أنه هو في الواقع واحدة من المرشحات الأكثر شيوعا في معالجة الإشارات علاج ذلك كفلتر يسمح مقارنتها مع، ل على سبيل المثال، المرشحات المخلوطة نافذة انظر المقالات على تمريرة المنخفضة تمريرة عالية وتمرير الفرقة والمرشحات رفض الفرقة لأمثلة على تلك الفرق الرئيسي مع تلك المرشحات هو أن المتوسط ​​المتحرك هو مناسبة للإشارات التي تكون المعلومات المفيدة الواردة في المجال الزمني الذي يمسح القياسات عن طريق المتوسط ​​هو مثال أولي مرشحات ويندو-سينك، من ناحية أخرى، هي أداء قوي في مجال التردد مع المساواة في معالجة الصوت كمثال نموذجي هناك مقارنة أكثر تفصيلا من كلا النوعين من الفلاتر في النطاق الزمني مقابل نطاق التردد أداء الفلاتر إذا كان لديك بيانات يكون كل من المجال الزمني والتردد مهمين، قد ترغب في إلقاء نظرة على الاختلافات في المتوسط ​​المتحرك الذي يعرض عددا من الإصدارات المرجحة من المتوسط ​​المتحرك الذي هو أفضل في ذلك. المتوسط ​​المتحرك للطول N يمكن تعريفه كما هو مكتوب كما هو مطبق عادة، مع عينة الإخراج الحالية كمتوسط ​​لل عينات N السابقة ينظر إليها كمرشاح، ويؤدي المتوسط ​​المتحرك توليفة لتسلسل الدخل شن مع نبضة مستطيلة طول N والارتفاع 1 N لجعل منطقة النبضة، ومن ثم كسب المكسب، وواحد في فإنه من الأفضل أخذ المتوسط ​​الغريب على الرغم من أنه يمكن أيضا حساب المتوسط ​​المتحرك باستخدام عدد متساو من العينات باستعمال قيمة غريبة بالنسبة إلى N، وهو أن ميزة تأخير المرشح ستكون عددا صحيحا من العينات، لأن التأخير من المرشاح مع N عينات بالضبط N-1 2 ويمكن بعد ذلك الانحياز المتوسط ​​الانحياز تماما مع البيانات الأصلية عن طريق تحويل عدد صحيح من العينات. الوقت المجال. منذ المتوسط ​​المتحرك هو التفاف مع نبض مستطيل، استجابة التردد هي وظيفة المخلص وهذا يجعل من شيء مثل المزدوج من المرشح نافذة المصدق، لأن هذا هو التلازم مع نبض المخلص الذي يؤدي إلى استجابة تردد مستطيلة. وهذا هو استجابة التردد المخلص الذي يجعل المتوسط ​​المتحرك الفقراء مؤد في مجال التردد ومع ذلك، فإنه ينفذ بشكل جيد جدا في المجال الزمني لذلك، فهو مثالي لتسهيل البيانات لإزالة الضوضاء بينما في نفس الوقت لا تزال تحافظ على استجابة خطوة سريعة الشكل 1.Figure 1 تمهيد مع مرشح المتوسط ​​المتحرك. للمعالجة نموذجية المضافة الضوضاء الغوسية البيضاء أوغن التي غالبا ما يفترض، متوسط ​​N عينات له تأثير زيادة شنر بعامل من سرت N منذ الضوضاء للعينات الفردية غير مترابطة، ليس هناك سبب لعلاج كل عينة مختلفة وبالتالي، فإن الانتقال متوسط، الذي يعطي كل عينة نفس الوزن، سوف تتخلص من الحد الأقصى من الضجيج لحدة استجابة الخطوة معين. لأنه هو مرشح فير، يمكن تنفيذ المتوسط ​​المتحرك من خلال التفاف وسوف يكون عندها نفس الكفاءة أو عدم منه كما هو الحال في أي مرشح آخر من مصادر معلومات الطيران، ولكن يمكن أيضا أن يتم تنفيذه بشكل متكرر، بطريقة فعالة جدا ويتبع مباشرة من تعريف أن. هذه الصيغة هي نتيجة للتعبير عن ين و ين 1، i e. حيث نلاحظ أن التغيير بين ين 1 و ين هو أن مصطلح إضافي شن 1 N يظهر في النهاية، في حين أن المصطلح x ن 1 N يتم إزالته من البداية في التطبيقات العملية، غالبا ما يكون من الممكن ترك التقسيم بواسطة N لكل فترة بتعويض عن الكسب الناتج من N في مكان آخر. هذا التنفيذ المتكرر سيكون أسرع بكثير من الالتفاف يمكن حساب كل قيمة جديدة y مع إضافة اثنين فقط بدلا من الإضافات N التي يمكن أن تكون ضرورية للتنفيذ المباشر للتعريف الشيء الوحيد الذي يجب البحث عنه بالتنفيذ المتكرر هو أن أخطاء التقريب سوف تتراكم قد يكون هذا أو لا يشكل مشكلة لتطبيقك، ولكنه يعني أيضا أن هذا التنفيذ المتكرر سيعمل بشكل أفضل مع تنفيذ صحيح من مع أرقام نقطة العائمة هذا أمر غير عادي تماما، لأن تنفيذ نقطة العائمة هو عادة أكثر بساطة. الاستنتاج من كل هذا يجب أن يكون عليك أن لا التقليل أبدا أكلت فائدة المرشح المتوسط ​​المتحرك البسيط في تطبيقات معالجة الإشارات. أداة تصميم فيلتر. تكمل هذه المقالة بأداة تصفية التصميم تجربة مع قيم مختلفة ل N وتصور المرشحات الناتجة جربه الآن.